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Tópicos

Soma de Diferença (SAD e SSD)/Erro médio (MAE e MSE): v.4.3+

Soma de Diferença Absoluta (SAD)

A soma da diferença absoluta é equivalente à norma L1 da diferença, também conhecida como norma Manhattan ou Taxicab. A função abs torna essa métrica um pouco complicada para lidar analiticamente, mas é mais robusta do que o SSD.

d_{\mathbf{SAD}} : (x, y) \mapsto \|x-y\|_1 = \sum_{i=1}^{n} |x_i-y_i|

Soma da diferença quadrada (SSD)

A soma da diferença quadrada é equivalente à norma quadrada L2, também conhecida como norma euclidiana. É, portanto, também conhecida como distância euclidiana quadrada. Esta é a métrica fundamental em problemas de mínimos quadrados e álgebra linear. A ausência da função abs faz com que essa métrica seja conveniente para lidar analiticamente, mas os quadrados fazem com que ela seja muito sensível a grandes outliers.

d_{\mathbf{SSD}} : (x, y) \mapsto \|x-y\|_2^2 = \langle x-y, x-y\rangle = \sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2

Erro Absoluto Médio (MAE)

O erro absoluto médio é uma versão normalizada da soma da diferença absoluta.

d_{\mathbf{MAE}} : (x, y) \mapsto \frac{d_{\mathbf{SAD}}}{n} = \frac{\|x-y\|_1}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} |x_i-y_i|

Erro Quadrático Médio (MSE)

O erro quadrático médio é uma versão normalizada da soma da diferença quadrática.

d_{\mathbf{MSE}} : (x, y) \mapsto \frac{d_{\mathbf{SSD}}}{n} = \frac{\|x-y\|_2^2}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2

Referência

Math.NET Numerics: Distance Metrics


Como citar este texto:

Rodrigues, W.C., 2020. Soma de Diferença (SAD e SSD)/Erro médio (MAE e MSE). DivEs - Diversidade de Espécies v.4.10 (AntSoft Systems On Demand) - Guia do Usuário. Disponível em: <http://dives.ebras.bio.br>. Acesso em: 05/04/2020


Texto criado em: 02/11/2018 - Atualizado em: 02/11/2018

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