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Teste de Shapiro-Wilk: v.4.2

O teste Shapiro-Wilk, proposto em 1965, é baseado na estatística W dada por:

W=\frac{b^2}{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_{(i)}-\bar{x})^2}

em que xi são os valores da amostra ordenados (x(1) é o menor). A constante b é determinada da seguinte forma

b=\left\{\begin{array}{l}\displaystyle\sum_{i=1}^{n/2}a_{n-i+1}\times (x_{(n-i+1)}-x_{(i)}) \ \hbox{se n é par} \\ \displaystyle\sum_{i=1}^{(n+1)/2}a_{n-i+1}\times (x_{(n-i+1)}-x_{(i)} \ \hbox{se n é ímpar}\end{array}\right.

Para realizar o teste de Shapiro-Wilk, devemos:

1. Formulação da Hipótese:

\left \{ \begin{matrix} H_0: & \mbox{Os dados seguem uma distribui\c{c}\~ao normal}\\ H_1: & \mbox{Os dados n\~ao seguem uma distribui\c{c}\~ao normal} \end{matrix} \right

2. Estabelecer o Nível de significância do teste (a), normalmente 0,05;

3. Calcular a estatística de teste:

Ordenar as n observações da amostra: \hbox{x(1), x(2), x(3), ..., x(n)};

Calcular \displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2 ;

Calcular b;

Calcular W.

4. Tomar a decisão: Rejeitar H0 ao nível de significância a se Wcalculado < Wa.

Fontes:

PortalAction - Testes de normalidade - TTeste de Shapiro-Wilk


Como citar este texto:

Rodrigues, W.C., 2020. Teste de Shapiro-Wilk. DivEs - Diversidade de Espécies v.4.10 (AntSoft Systems On Demand) - Guia do Usuário. Disponível em: <http://dives.ebras.bio.br>. Acesso em: 30/03/2020


Texto criado em: 18/08/2018 - Atualizado em: 30/08/2018

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