Diversidade de Brillouin: v.4.0
Este índice foi proposto por BRILLOUIN (1962) e recomendado quando a aleatoriedade da amostra não pode ser garantida, como durante amostragens de insetos com armadilhas luminosas, ou se a comunidade foi totalmente identificada, com todos os indivíduos contados, o Índice de Brillouin é a forma apropriada a ser utilizada (DUTRA 1995, citando vários autores).
Entretanto, a maior dificuldade encontrada para a utilização do Índice de Brillouin está na obtenção do logaritmo natural (ln) do fatorial de valores acima de 69, já que o cálculo deste valor é o limite da maioria das calculadoras e microcomputadores. O índice de Brillouin é usado em vez do índice de Shannon quando a diversidade de amostras não aleatórias ou coleções está sendo estimado. Por exemplo, peixes coletados usando a luz produzir amostras tendenciosas uma vez que nem todos os peixes são atraídos pela luz.
O índice de Brillouin é aqui utilizado para calcular a diversidade de peixes recolhidos por engrenagens, que utilizam a luz para a pesca (KHAN 2006).
HB=\frac {lnN!-\sum_{i=1}^{n}{ln\times n_i!}}{N}
Onde: ln é o logaritmo natural; N! = fatorial do número total de indivíduos da amostra; n = número de indivíduos da espécie.
